package com.atguigu.search;

import java.util.Arrays;
/*
其实就是二分查找的变体，即mid的取值不是单纯取中点
根据斐波那契公式： fib(k)-1 = [fib(k-1)-1] + [fib(k-2) -1] + 1
我们设法将原数组拓展成能匹配 fib(k)-1的长度 k看情况,然后分左右部分（左部分长fib(k-1)-1,右fib(k-2)-1）
多出来的1即mid元素！！！
 */
public class FibonacciSearch {

  public static int maxSize = 20;

  public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {1, 8, 10, 89, 1000, 1234};

    System.out.println("index=" + fibSearch(arr, 189)); // 0
  }

  // 因为后面我们mid=low+F(k-1)-1，需要使用到斐波那契数列，因此我们需要先获取到一个斐波那契数列
  // 非递归方法得到一个斐波那契数列
  public static int[] fib() {
    int[] f = new int[maxSize];
    f[0] = 1;
    f[1] = 1;
    for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
      f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
    }
    return f;
  }

  // 编写斐波那契查找算法
  // 使用非递归的方式编写算法
  /**
   * @param a 数组
   * @param key 我们需要查找的关键码(值)
   * @return 返回对应的下标，如果没有-1
   */
  public static int fibSearch(int[] a, int key) {
    int low = 0;
    int high = a.length - 1;
    int k = 0; // 表示斐波那契分割数值的下标
    int mid = 0; // 存放mid值
    int f[] = fib(); // 获取到斐波那契数列
    // 获取到斐波那契分割数值的下标
    while (high > f[k] - 1) {
      k++;
    }
    // 因为 f[k] 值 可能大于 a 的 长度，因此我们需要使用Arrays类，构造一个新的数组，并指向temp[]
    // 不足的部分会使用0填充
    int[] temp = Arrays.copyOf(a, f[k]);
    // 实际上需求使用a数组最后的数填充 temp
    // 举例:
    // temp = {1,8, 10, 89, 1000, 1234, 0, 0}  => {1,8, 10, 89, 1000, 1234, 1234, 1234,}
    for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
      temp[i] = a[high];
    }

    // 使用while来循环处理，找到我们的数 key
    while (low <= high) { // 只要这个条件满足，就可以找
      mid = low + f[k - 1] - 1;
      if (key < temp[mid]) { // 我们应该继续向数组的前面查找(左边)
        high = mid - 1;
        // 为甚是 k--
        // 说明
        // 1. 全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
        // 2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
        // 因为 前面有 f[k-1]个元素,所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-2] + f[k-3]
        // 即 在 f[k-1] 的前面继续查找 k--
        // 即下次循环 mid = f[k-1-1]-1
        k--;
      } else if (key > temp[mid]) { // 我们应该继续向数组的后面查找(右边)
        low = mid + 1;
        // 为什么是k -=2
        // 说明
        // 1. 全部元素 = 前面的元素 + 后边元素
        // 2. f[k] = f[k-1] + f[k-2]
        // 3. 因为后面我们有f[k-2] 所以可以继续拆分 f[k-1] = f[k-3] + f[k-4]
        // 4. 即在f[k-2] 的前面进行查找 k -=2
        // 5. 即下次循环 mid = f[k - 1 - 2] - 1
        k -= 2;
      } else { // 找到
        // 需要确定，返回的是哪个下标
        if (mid <= high) {
          return mid;
        } else {
          return high;
        }
      }
    }
    return -1;
  }
}
